UNIDAD II "MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN"

SUMATORIA

Está determinada por la letra sigma del alfabeto griego que indica la suma de todos los elementos o datos.

Se determina con la siguiente formula:

Σ^m_{i          Xi}               

En donde:

X_i = Representación general de conjunto de datos

I= Inicio de conjunto de datos

m= Total de datos, el final de conjunto de datos

Ejemplo:

X₁ =6, X₂ =7, X₃ =2, X₄ =1, X₅ =5, X₆ =9, X₇ =3

Σ^{M= 6}_I=2      Xi = X₂ + X₃ + X₄ + X₅ +X₆

                                      = 7+2+1+5+9

                                      =24

Σ^{M= 6}  _I=2      Xi = (X₃ + 3) ( X₄ +3) ( X₅ +3) (X₆+3)

#	fI	Mi	Fi ° Mi
10-20	10	15	150
20-30	20	25	500
30-40	15	35	525
40-50	22	45	990
50-60	3	55	165
	70		2330

                                        = (2+3) (1+3) (5+3) (9+3)

                                        = 5+4+8+12

                                        =29

 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Detenerminan como están distribuidos los datos, a partir de una tendencia central es decir que tan alejados o cercanos se encuentran de un punto medio.

Las medidas de tendencia central que se utilizan principalmente son la medida aritmética, la mediana y la moda.

Para su estudio se van a dividir en datos agrupados y no agrupados.

·         MEDIA ARITMETICA

También conocida como media o promedio. Determina el punto medio de una distribución de datos, se simboliza con

·         MEDIA PARA DATOS NO AGRUPADOS

Esta se utiliza cuando todavía no se tiene clasificación u orden en los datos, estos son datos adquiridos de una fuente de información.

La fórmula de la media es:

 

Ejemplo:

Luis en el anterior parcial tuvo las siguientes calificaciones:

QUIMICA: 7.2

FISICA: 8.6

HISTORIA: 9.0                       

GEOMETRIA: 7.0                                     

INGLES: 6.3                                              

CALCULO: 7.8

En un centro comercial se venden pantalones de mezclilla con los siguientes precios, $100, $150, $400, $ 900, $700, $120, $450, $800.

En un evento de carreras de autos de 600m las velocidades de los autos fueron: 120, 80, 95, 70, 110, 145, 60, 68, 76, 88

 MEDIA ARITMETICA PARA DATOS AGRUPADOS

Se utiliza en tablas de frecuencia la formula está determinada por media es igual a sumatoria.

 

Ejemplo:

Determina la media aritmética con los siguientes datos.

DM= 350

TI= 40

Var.= 2

Fi= 2, 8, 5, 1, 4, 10

dm= 120

TI= 80

Var.= 4

Fi= 20, 40, 10, 7, 2, 5, 10, 1

dm= 5

TI= 29

Var.= 3

Fi= 30, 17, 10, 5, 3, 2, 1, 4, 0,1

DM=  200

dm= 52

Var.= 2

TI= 52

DM= 440

Fi= 2,4,6,8,1,3,5,7,9,10,0,1

MEDIA PONDERADA

Se aplica cuando el conjunto de datos se divide en varios subconjuntos, de los cuales uno tiene una medida diferente, también se utiliza, cuando se asignan varios pesos o ponderaciones a ciertos elementos, su valor se obtiene, con cualquiera de las extensiones.

Ejemplo:En una población de 10 000 habitantes, 6 450 son mujeres con un promedio de edad de 18 años, el resto de la población son hombres con un promedio de edad de 28 años.

¿Cuál es el promedio de edad de los habitantes de esa región?

Lupita obtuvo las siguientes calificaciones en la materia de Historia de México la maestra planteo la siguiente evaluación.

INVESTIGACIÓN DE CAMPO: 30%

ACTIVIDADES:                           20%                                  Si lupita obtuvo 8, 10, 6, 9 respectivamente.

EXAMEN:                                   30%                                   Cual es el promedio final?

PRESENTACIÓN:                       10%

Determina la media moderada de los siguientes datos:

En una zona habitacional de 1200 casas las rentas, dependen de la zona y del tipo de casa, 380 tienen su renta en $1400 pesos mensuales, 500 casas tienen su renta en $4800 y el resto en $5600.

Cuál  es el costo promedio por cada renta?

Para poder tener una certificación de calidad en la empresa Patito S.A. de C.V.

Se debe de obtener un mínimo de promedio de 8.3

En producción se obtiene un 9.5, en almacén un 7.8, en administración un 8.0, en ventas un 7.0, y los porcentajes para la calificación son: 20%, 25%, 35% y 20%

¿Cuál es la calificación en calidad para la empresa?