INTERVALOS DE CLASE

Intervalos de clase

Cuando los datos que se tienen, corresponden a valores cuantitativos, estos se agrupan en varias clases o categorías, llamados intervalos o también intervalos de clase, se tabulan y se obtiene la frecuencia de cada intervalo.

Límites de clase

Cada intervalo contiene a todos los elementos comprendidos entre sus extremos, incluyendo cada uno de los extremos. A los extremos de un intervalo se le llama “Limites de clase”.

Cada intervalo tiene dos límites de clase, llamados: límite inferior y límite superior, los cuales corresponden a su extremo inicial y final de cada intervalo respectivamente.

“Se recomiendan que sean entre 6 y 15 intervalos”.

      Para construir una tabla de frecuencia simple se emplea el siguiente procedimiento:

1° Se determina el rango mediante la siguiente formula:

2° Se determina la variación que se presenta en los datos, es decir, encontrar la mínima diferencia entre los datos más cercanos.

   

5, 30, 10, 15, 25, 20

 De 5 a 10 hay de variación 5, entonces se puede decir que la variación es de “5”.

1, 3, 9, 14, 17

De esta serie de números los datos más cercanos son 1 y 3, por lo tanto, su variación es de 2

3° En este paso se va a elegir entre el número de intervalos o el tamaño del intervalo que deben de tener los intervalos que se van a formar:

a)      Asignando el número de intervalos;

Cuando se asigna el número de intervalos lo que se obtiene es el tamaño del intervalo con la siguiente formula:

b)      Asignando el tamaño del intervalo;

Cuando se asigna el tamaño del intervalo se obtiene el número de intervalos

Ejemplo: Par este ejemplo usaremos las estaturas de los alumnos del 3° grado grupo III de la escuela preparatoria oficial 104.

Estaturas en metros (m):

Para este ejercicio necesitamos los siguientes datos:

DM: 1.85m

dm: 1.50m

El Rango lo sacaremos de la estatura más alta restándole la estatura más baja

R: DM-dm

R: 1.85m-1.50m

R: 0.35m

La variación la obtendremos de las estaturas más cercanas

Var: 1.50m-151m

Var: 0.1

La fórmula que utilizaremos es para obtener el tamaño del intervalo (T.I.)

Y nuestra tabla de frecuencias es la siguiente:

NOTA: Si el número que tengo no entra en ninguno de los intervalos, se divide la variación entre los dos intervalos y entonces al límite inferior se le suma y al límite superior se le resta; ahora bien, si el número entra en los dos intervalos, pues se pone en el primer intervalo.

4° Se construyen los intervalos con su respectivo tamaño.

a)      Si al obtener el número de intervalos o tamaño del intervalo con la formula respectiva el resultado es un número entero el dato menor coincide con el límite inferior del primer intervalo y el dato mayor debe coincidir con el límite superior del ultimo intervalo.

b)      Si el resultado de las formulas (T.I.) (N°.I.) no es un número exacto, entonces el dato mayor y el dato menor no necesariamente coinciden con el límite inferior del 1° intervalo y el límite superior del ultimo intervalo.

5° Después de hacer los intervalos se realiza la tabulación.

Ejercicios:

   

Formulas:

                                                 

a) Tabla N°1:

#	Intervalo de Clase	Tabulación	Frecuencia
1	50-74	IIIIIIIIIIIII	13
2	75-99	IIIIIIII	8
3	100-124	IIIIIIIIIIIIIIIIIII	19
4	125-149	IIIIIIIIII	10

b) Tabla N°2:

#	Intervalo de Clase	Tabulación	Frecuencia
1	1-7	IIII	4
2	8-14	IIII	4
3	15-21	III	3
4	22-28	IIIIIIII	8
5	29-35	IIIIII	6
6	36-42	IIIII	5
7	43-49	IIIIII	6
8	50-56	III	3
9	57-63	IIIII	5
10	64-70	IIIIIIIIIII	11
11	71-77		0

c) Tabla N°3:

#	Intervalo de Clase	Tabulación	Frecuencia
1	1332-1881	IIIIIIIII	9
2	1882-2431	IIIIII	6
3	2432-2981	IIIIIIIII	9
4	2982-3581	IIIIIIIIII	10
5	3532-4081	IIIIIIIII	9
6	4082-4631	IIIIII	6
7	4632-5181	IIIIIIIII	9
8	5182-5710	IIIIIII	7